“转化思想”在高中数学解题过程中的应用

2016-04-18 13:50

揭东县新华中学      邓经树
       转化也称化归,它是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想。
       转化思想方法常用在解决数学问题时思维受阻,或寻求简单方法,或从一种状况转化为另一种情形的过程中,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种思想是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式,转化的目的是使问题变得简单、熟悉,从而达到快速有效地解决问题的目的。
       以下是现行高中新课程标准教材和与高考考纲有关联的或常用的几种转化思想:
       1、文字语言转化为符号语言
       将题设条件、结论由文字语言转化为符号语言,实现转化.。
       本题要得到的是实数a的取值,因此我们要先得到一个关于实数a的等式,即符号语言。
       2、直接转化为间接
       有些数学问题如果直接利用条件正面去解题难度会很大,而从反面考虑问题就容易解决。这种解题过程就是反正法解题过程。

       3、数形转化
       有些代数问题直接用代数方法解决起来困难,可以转化为几何图形,借组图形特点来解决。
       4、特殊转化为一般
       一般的数学问题不易解决时,可以充分挖掘隐含于其中的特殊点、特殊值、特殊式和特殊位置等因素,在这些特殊条件下易暴露规律,正所谓“特殊包含一般”。
       5、繁杂转化为简单
       有些题目本身看起来比较繁杂,无从下手,可以先将繁杂的问题转化为简单的情形去考虑。
       6、抽象转化为具体
       抽象与具体是相对的,而具体应是解答者所熟悉的、简单的、易于理解的实际例子。数学问题本身具有抽象的特征,但在解决问题时要将抽象的问题具体化,从而找到抽象问题的原形。
       7、陌生转化为熟悉
       在我们日常学习中所遇到的数学问题基本算是数学海洋中的一小部分,每一数学问题就是题海中的一滴水。我们没见过或没练过的问题要比看见过、练习过问题多得多。
       在解决陌生问题时能分辨出它属于哪个类型题,就是找到了入口,再知道这类题型的做法便完成了解题过程的大半。所以陌生的题目是常见的,只有将陌生的问题转化为熟悉问题,才能找到切入点。
       转化思想是中学数学的重要思想方法之一,熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化思想应用的基础;丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比是实现转化思想应用的桥梁。在我们的日常解题中应注重转化思想的渗透,这对培养自身的能力,系统地掌握知识会有很大的帮助。
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